Question

14、有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為m的正方形卡片9張，邊長(zhǎng)為n的正方形卡片4張，邊長(zhǎng)分別為m，n的矩形卡片12張，用這些卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是

3m+2n

．

Answer 1

分析：9張邊長(zhǎng)為m的正方形卡片的面積為9m²，4張邊長(zhǎng)為n的正方形卡片面積為4n²，12張邊長(zhǎng)分別為m、n的矩形卡片的面積為12ab，∴這些卡片拼成一個(gè)正方形的總面積=9m²+12mn+4n²=（3m+2n）²，∴大正方形的邊長(zhǎng)為：3m+2n．

解答：解：由題可知，這些張卡片總面積為9m²+12mn+4n²，
∵9m²+12mn+4n²=（3m+2n）²，
∴新正方形邊長(zhǎng)為3m+2n．
故答案為：3m+2n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長(zhǎng)．