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如圖,有三種卡片,其中邊長為a的正方形卡片1張,邊長分別為a、b的長方形卡片4張,邊長為b的正方形卡片4張,若用這9張卡片拼成一個正方形,則該正方形的邊長為
a+2b
a+2b
分析:可根據拼前與拼后面積不變,求出正方形的邊長.
解答:解:設拼成后大正方形的邊長為x,則a2+4ab+4b2=x2
則(a+2b)2=x2
∴x=a+2b,
故答案為a+2b.
點評:本題考查了整式的混合運算,解題的關鍵是面積相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形.(1)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為(a+b)(a+2b),畫出圖形,并根據圖形回答(a+b)(a+2b)=
a2+3ab+2b2

(2)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為a2+5ab+4b2,①需要A類卡片
1
張、B類卡片
5
張、C類卡片
4
張.
②可將多項式a2+5ab+4b2分解因式為
(a+b)(a+4b)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類),發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式.
比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為(2a+b)(a+2b),在下面虛框中畫出圖形,并根據圖形回答(2a+b)(a+2b)=
2a2+5ab+2b2
2a2+5ab+2b2

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為a2+5ab+6b2
①你畫的圖中需要C類卡片
6
6
張.
②可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為
(a+2b)(a+3b)
(a+2b)(a+3b)


(3)如圖③,大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y),觀察圖案,指出以下正確的關系式
ABCD
ABCD
(填寫選項).
A.xy=
m2-n2
4
,B.x+y=m,C.x2-y2=m•n,D.x2+y2=
m2+n2
2

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科目:初中數學 來源:2013年初中數學單元提優測試卷-多項式乘以多項式(帶解析) 題型:解答題

如圖,有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形.(1)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為(a+b)(a+2b),畫出圖形,并根據圖形回答(a+b)(a+2b)=  
(2)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為a2+5ab+4b2
①需要A類卡片  張、B類卡片  張、C類卡片  張.
②可將多項式a2+5ab+4b2分解因式為  

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科目:初中數學 來源:2013年初中數學單元提優測試卷-多項式乘以多項式(解析版) 題型:解答題

如圖,有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形.(1)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為(a+b)(a+2b),畫出圖形,并根據圖形回答(a+b)(a+2b)=  

(2)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為a2+5ab+4b2

①需要A類卡片  張、B類卡片  張、C類卡片  張.

②可將多項式a2+5ab+4b2分解因式為  

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有足夠多的邊長為a的大正方形、長為a寬為b的長方形以及邊長為b的小正方形.(1)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為(a+b)(a+2b),畫出圖形,并根據圖形回答(a+b)(a+2b)=______.
(2)取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形,使其面積為a2+5ab+4b2
①需要A類卡片______張、B類卡片______張、C類卡片______張.
②可將多項式a2+5ab+4b2分解因式為______.

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