Question

如圖，A，E，B，D在同一直線上，在△ABC與△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）你還可以得到的結論是______．（寫出一個即可，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知AB=DE、AC=DF，只需找AB和AC的夾角及DE和DF的夾角相等，就可用SAS方法判斷．
（2）由（1）中證得的△ABC≌△DEF，再根據全等三角形的性質可得AE=DB，∠C=∠F，等．
解答：證明：（1）∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）（答案不唯一），利用全等三角形的性質可得：AE=DB，∠C=∠F，等．
點評：此題主要考查了全等三角形SAS這一判定定理及全等三角形的性質的應用．題目是一道開放題，在很多的結論中選擇一個即可，一般選擇比較明顯的，這點比較重要．