Question

已知代數式：①a²-2ab+b²；②（a-b）²．

（1）當a=5，b=3時，分別求代數式①和②的值；

（2）觀察（1）中所求的兩個代數式的值，探索代數式a²-2ab+b²和（a-b）²有何數量關系，并把探索的結果寫出來；

（3）利用你探索出的規律，求128.5²-2×128.5×28.5+28.5²的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）4，4；（2）a²-2ab+b²=（a-b）²；（3）10000．

【解析】本題考查了求代數式的值

（1）把a=5，b=3時，分別代入代數式①和②的求值；

（2）由（1）得到a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）利用（2）得到的等式把所給的式子整理為差的完全的平方的形式．

（1）當a=5，b=3時，

a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=25-30+9=4，

（a-b）²=（5-3）²=4；

（2）可以發現a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）128.5²-2×128.5×28.5+28.5²=（128.5-28.5）²=100²=10000．

思路拓展：解答求代數式的值的問題，要學會替換，即將字母換成相應的數．