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已知關于x的一元二次方程x²＋2x＋m＝0.
（1）當m＝3時，判斷方程的根的情況；
（2）當m＝－3時，求方程的根.

（1）無實數根（2）x₁＝1，x₂＝－3

解：（1）∵當m＝3時，b²－4ac＝2²－4×3＝－8＜0，
∴原方程無實數根；
（2）當m＝－3時，
原方程變為x²＋2x－3＝0，
∵（x－1）（x＋3）＝0，
∴x－1＝0，x＋3＝0，
∴x₁＝1，x₂＝－3.

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⑵若設BE=y，求y關于x的函數關系式；
⑶若BC的長可以變化，在現在的條件下，是否存在點P，使得PQ經過點C?若存在，求出相應的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當BC的長在什么范圍內時，可以存在這樣的點P，使得PQ經過點C．

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