Question

第五屆中國(guó)宜昌長(zhǎng)江三峽國(guó)際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕．20日上午9時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā)．其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港．在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后

1

小時(shí)相距最遠(yuǎn)．

Answer 1

分析：根據(jù)甲隊(duì)達(dá)到的時(shí)間確定出O-A-B是甲隊(duì)的圖象，OC是乙隊(duì)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象求出在點(diǎn)A時(shí)與在點(diǎn)C是兩隊(duì)的距離，進(jìn)行比較即可求出兩隊(duì)相距最遠(yuǎn)的距離以及時(shí)間．

解答：解：∵上午9時(shí)參賽龍舟同時(shí)出發(fā)，甲隊(duì)在上午11時(shí)30分到達(dá)終點(diǎn)，
∴O-A-B是甲隊(duì)的圖象，
則OC是乙隊(duì)的圖象，
由圖可知，出發(fā)后甲隊(duì)速度較快，乙隊(duì)速度較慢，當(dāng)出發(fā)1小時(shí)后甲乙兩隊(duì)相距20-16=4千米，
1小時(shí)后，甲隊(duì)速度放慢，乙隊(duì)速度不變，然后相遇直至最后分別到達(dá)終點(diǎn)，
AB段，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，20）（2.5，35），
設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
則

k+b=20 2.5k+b=35

，
解得

k=10 b=10

，
所以，y=10x+10，
直線OC經(jīng)過點(diǎn)（0，0）（1，16），
所以直線OC解析式為y=16x，
16x=35，
x=

35

16

，
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

35

16

，35），
此時(shí)甲乙兩隊(duì)相距：35-（

35

16

×10+10）=25-

175

8

=

25

8

，
∵4＞

25

8

，
∴甲、乙兩隊(duì)在出發(fā)后1小時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是4．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象求出在點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)時(shí)的兩隊(duì)相距的距離是解題的關(guān)鍵，本題還利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．