Question

若不等式ax²+7x-1>2x+5對-1≤a≤1恒成立，則x的取值范圍是(    ).

A．2≤x≤3

B．2<x<3

C．-1≤x≤1

D．-1<x<1

Answer 1

B

解析考點：一次函數圖象；一次函數與不等式的關系；不等式解法
分析與解：如果此題以x為主元，則顯得十分麻煩，考慮到a為一次，若以a為主元，則變成一元一次不等式恒成立問題．
這也是常說的反客為主：
，
整理成關于a的不等式：
…………①
則依題有，當時①式恒成立．
而時①式變為：，不符合題設，
故，從而結合關于a的一次函數圖象，知：

選擇B
點評：此題涉及分類討論與轉化思想，這兩種重要的數學思想．