Question

若不等式ax²+7x-1>2x+5對-1≤a≤1恒成立，則x的取值范圍是.

1. A.
   2≤x≤3
2. B.
   2<x<3
3. C.
   -1≤x≤1
4. D.
   -1<x<1

Answer 1

B
考點：一次函數(shù)圖象；一次函數(shù)與不等式的關(guān)系；不等式解法
分析與解：如果此題以x為主元，則顯得十分麻煩，考慮到a為一次，若以a為主元，則變成一元一次不等式恒成立問題．
這也是常說的反客為主：
，
整理成關(guān)于a的不等式：
…………①
則依題有，當時①式恒成立．
而時①式變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201309/5226aeb3748c1.png" style="vertical-align:middle;" />，不符合題設(shè)，
故，從而結(jié)合關(guān)于a的一次函數(shù)圖象，知：

選擇B
點評：此題涉及分類討論與轉(zhuǎn)化思想，這兩種重要的數(shù)學思想．