Question

菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售。
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優惠現金200元．試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由．

Answer 1

解  （1）設平均每次下調的百分率為x．由題意，得5（1﹣x）²=3.2，
解這個方程，得x1=0.2，x2=1.8，
因為降價的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合題意，符合題目要求的是x1=0.2=20%，
答：平均每次下調的百分率是20%；
（2）小華選擇方案一購買更優惠，
理由：方案一所需費用為：3.2×0.9×5000=14400（元），
方案二所需費用為：3.2×5000﹣200×5=15000（元），
∵14400＜15000，
∴小華選擇方案一購買更優惠。