Question

菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售．

（1）求平均每次下調的百分率；

（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：

方案一：打九折銷售；

方案二：不打折，每噸優惠現金200元．

試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由．

Answer 1

解  （1）設平均每次下調的百分率為x．

由題意，得5（1﹣x）²=3.2．

解這個方程，得x₁=0.2，x₂=1.8．

因為降價的百分率不可能大于1，所以x₂=1.8不符合題意，

符合題目要求的是x₁=0.2=20%．

答：平均每次下調的百分率是20%．

（2）小華選擇方案一購買更優惠．

理由：方案一所需費用為：3.2×0.9×5000=14400（元），

方案二所需費用為：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．

∵14400＜15000，

∴小華選擇方案一購買更優惠．