Question

如圖，小明想測(cè)量塔BC的高度．他在樓底A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測(cè)得大樓AD的高度為18米，同時(shí)測(cè)得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBE、△ABC，應(yīng)利用其中DE=AC的等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：如圖，設(shè)BE=x米．
在Rt△BDE中，
∵tan30°=

BE

DE

，∴

x

DE

=

1

3

．
∴DE=

3

x
∵四邊形ACED是矩形，
∴AC=DE=

3

x，CE=AD=18．
在Rt△ABC中，
∵tan60°=

BC

AC

，∴

x+18

3 x

=

3

．
∴x=9．
∴BC=BE+CE=9+18=27（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．