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關于x的一元二次方程（a²+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．0

【答案】分析：方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數的值，利用方程解的定義就可以得到關于a的方程，從而求得a的值．
解答：解：把x=0代入方程得到：a²-1=0，
解得：a=±1．
故選C．
點評：本題主要考查了方程的根的定義，是一個基礎的題目．

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A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能確定

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5±

．

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a＜4

．

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，x₁•x₂=

，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

A．k＞-1

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

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