Question

【題目】某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，自行車車棚為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為，另三面墻用現有的木板材料圍成，總長為，且計劃建造車棚的面積為

（1）如圖1，為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面留兩個寬的門，求這個車棚的長和寬；

（2）如圖2，為了方使學生停取車，施工單位又決定在車棚內修建一條平行于墻和兩條垂直于墻的條等寬小路，使得剩余面積為，求小路的寬度。

Answer 1

【答案】（1）這個車棚的長為，寬為；（2）小路的寬度為米.

【解析】

（1）設這個車棚垂直于墻的一邊為，則平行于墻的一邊為，然后根據面積為列方程求解，并舍去不合題意的值即可；

（2）設小路的寬為米，根據剩余面積為列方程求解，并舍去不合題意的值即可.

解：（1）設這個車棚垂直于墻的一邊為，則平行于墻的一邊為，

依題意，得，

整理，得，

解得或，

當時，（不合題意，舍去），

當時，（符合題意），

∴應為，則鄰邊為，

答：這個車棚的長為，寬為；

（2）設小路的寬為米，

依題意，得，

整理，得，

解得，（不合題意，含去），

答：小路的寬度為米.