【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),點C在邊AB上,且
,點D為OB的中點,點P為邊OA上的動點,當點P在OA上移動時,使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為_______.
【答案】（
，）
【解析】
根據已知條件得到AB=OB=4，∠AOB=45°，求得BC=3，OD=BD=2，得到D（0，2），C（4，3），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，2），求得直線EC的解析式為
，與
聯立解方程組即可得到結論．
∵在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（4，4），
∴AB=OB=4，∠AOB=45°，
∵
，點D為OB的中點，
∴BC=3，OD=BD=2，
∴D（0，2），C（4，3），
作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，
則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，2），
∵直線OA 的解析式為，設直線EC的解析式為
，
∴
解得
，
∴直線EC的解析式為，
，解得
，
∴P（
，）.
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【題目】正方形ABCD和正方形AEFG,AB＝12,AE＝
.設∠BAE＝α(0°≤α≤45°,點E在正方形ABCD內部),BE的延長線交直線DG于點Q
(1)求證:△ADG≌△ABE
(2)試求出當α由0°變化到45°過程中,點Q運動的路線長,并畫出點Q的運動路徑.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點，DM、DN分別交AC于P、Q兩點，則AP：PQ：QC=________________.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙M經過原點O(0，0)，點A(
，0)與點B(0，－
)，點D在劣弧
上，連結BD交x軸于點C，且∠COD＝∠CBO.
(1)求⊙M的半徑；
(2)求證：BD平分∠ABO；
(3)在線段BD的延長線上找一點E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時點E的坐標．
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線L1:y=
+bx+c過點C(0,3),與拋物線L2:y=
x+2的一個交點為A,且點A的橫坐標為2,點P、Q分別是拋物線L1、L2上的動點。
(1)求拋物線L1對應的函數表達式；
(2)若以點A. C.P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點P的坐標；
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【題目】某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，自行車車棚為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為
，另三面墻用現有的木板材料圍成，總長為
，且計劃建造車棚的面積為
（1）如圖1，為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面留兩個
寬的門，求這個車棚的長和寬；
（2）如圖2，為了方使學生停取車，施工單位又決定在車棚內修建一條平行于墻和兩條垂直于墻的
條等寬小路，使得剩余面積為
，求小路的寬度。
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【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優質水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據銷售情況，發現該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數關系．
銷售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量．
（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？
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【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（ ）
A. 小球的飛行高度不能達到15m
B. 小球的飛行高度可以達到25m
C. 小球從飛出到落地要用時4s
D. 小球飛出1s時的飛行高度為10m
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