Question

如圖所示，兩條寬度都是1的紙條交叉重疊放在一起，且夾角為28°，則重疊部分的面積為（　　）

• A、2.1
• B、1.1
• C、0.47
• D、1

Answer 1

分析：重疊部分是平行四邊形，過一頂點(diǎn)作對(duì)邊的高解出高的長(zhǎng)度，即可計(jì)算重疊部分的面積．

解答：解：如圖所示，過點(diǎn)A作AN⊥CD于N，過點(diǎn)D作DM⊥BC于M，則AN=DM=1，∠DCM=α．
在Rt△DCM中，
CD=

DM

sinα

=

1

sinα

，
∴重疊部分的面積即平行四邊形ABCD的面積為CD•AN=

1

sinα

=2.1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的判定以及解直角三角形在計(jì)算平行四邊形面積中的應(yīng)用．