Question

9．某商店銷售一種進價為50元/件的商品，當售價為60元/件時，一天可賣出200件；經調查發現，如果商品的單價每上漲1元，一天就會少賣出10件．設商品的售價上漲了x元/件（x是正整數），銷售該商品一天的利潤為y元，那么y與x的函數關系的表達式為y=-10x²+100x+2000．（不寫出x的取值范圍）

Answer 1

分析 根據題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數關系式．

解答 解：設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），
則每件商品的利潤為：（60-50+x）元，
總銷量為：（200-10x）件，
商品利潤為：y=（10+x）（200-10x）
=-10x²+100x+2000．
故答案為：y=-10x²+100x+2000．

點評 此題主要考查了根據實際問題二次函數解析式，根據每天的利潤=一件的利潤×銷售量，建立函數關系式，借助二次函數解決實際問題是解題關鍵．