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如圖，有右塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=六cm，垂直于底的腰CD=6cm．現要截成右矩形鐵皮MPCN，使它的頂點M、P、N在AB、BC、CD上，設MN的長為x，矩形MPCN的面積為m．
（1）求m與x之間的關系式，并指出x的取值范圍．
（2）當x為何值時，矩形MPCN的面積最大？最大面積是八少？
（4）過A作3C的垂線，垂足是E．
又∵x0⊥3C
∴AE∥x0
∴△AE3∽△x03
∴
AE
x0
=
3E
03

即
6
x0
=
5
8-x
，解得：x0=
48-6x
5

則y=x（
48-6x
5
）=-
6
5
x4+
48
5
x （3＜x≤6）；

（4）∵y=-
6
5
x4+
48
5
x=-
6
5
（x4-8x+46-46）=-
6
5
（x-4）4+
76
5
，
∴當x=4時，有最大面積為：
76
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）△ABC和△A′B′C′中，∠A=40°，AB=8，AC=15，∠A′=40°，A′B′=16，A′C′=30，
△ABC與△A′B′C′是否相似？請說明理由．
（2）△ABC和△A′B′C′中，∠B=50°，AB=4，AC=3.2，∠B′=50°，A′B′=2，A′C′=1.6，
△ABC與△A′B′C′是否相似？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形上底PQ=m，下底MN=n，現在計劃把價格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰，為了節省費用，園藝師應該把哪兩塊地種植較便宜的花草？通過計算說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是溫州某公園的一個圓形雕塑，在某一時刻，太陽照射下它的影子AB的長為5m，此時，身高為1.5m的小芳的影長為2m，則這個圓形雕塑的半徑為（　　）
A．
15
4
m		B．
4
15
m		C．
2
3
m		D．
3
2
m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是（　　）
A．5米B．8米C．2.4米D．10米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小東設計兩個直角，來測量河寬DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=9m，則河寬DE為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一塊直角三角形木板，它的兩條直角邊分別為3米和4米．要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分別如圖1和圖2所示．請運用所學知識說明誰的加工方法符合要求．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條4m寬的道路將矩形花壇分為一個直角三角形和一個直角梯形，根據圖中數據，可知這條道路的占地面積為______m2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在平行四邊形ABCD中，點E為邊CD上的一點，AE的延長線交BC的延長線于點F，請你寫出圖中的一對相似三角形：______或______或______．（只使用圖中已有的字母，不再添加輔助線）

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同步練習冊答案
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