Question

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=CD．給出下列四個結論：①∠2=∠B；
②∠3=∠4；③∠1=∠2+∠3；④∠3+3∠2=180°．其中正確的結論有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：等腰三角形中等邊對等角，根據此性質，用角的等量代換可求出結果．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵AD=CD，
∴∠2=∠C，
∴∠2=∠B．
故①正確．
沒有條件推出∠3=∠4，故②錯誤．
∵∠1=∠B+∠3，2=∠B．
∴∠1=∠2+∠3．
故③正確．
∵∠2=∠B=∠C，
∴∠3+3∠2=180°．
故④正確．
故選C．

點評：本題考查等腰三角形的性質，等腰三角形中，等邊對等角，從而可得到正確答案．