Question

（2012•臨邑縣一模）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所對弧的長度為

2π

．

Answer 1

分析：由PA、PB是⊙O的切線，根據切線的性質，可得OA⊥PA，OB⊥PB，又由∠P=60°，即可求得∠AOB的度數，然后利用弧長公式，即可求得答案．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=360°-∠PAO-∠PBO-∠P=120°，
∵0A=3，
∴∠AOB所對弧的長度為：

120π×3

180

=2π．
故答案為：2π．

點評：此題考查了切線的性質與弧長公式．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．