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如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.
理由見解析.

試題分析：根據等邊對等角的性質可得∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，然后根據全等三角形對應邊相等即可證明．
試題解析：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等邊對等角），
∵在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，AF=10cm， AC=14cm，動點E以2cm/s的速度從點向點運動，動點以1cm/s的速度從點向點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t．

（1）求證：在運動過程中，不管t取何值，都有；
（2）當t取何值時，與全等；
（3）在（2）的前提下，若，,求。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）
A．直角三角形只有一條高B．三角形的外角大于任何一個內角
C．三角形的角平分線是射線D．三角形的中線都平分它的面積

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，則下列結論正確的是（　　）
A．點F在BC邊的垂直平分線上B．點F在∠BAC的平分線上
C．△BCF是等腰三角形D．△BCF是直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列長度的四組線段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.
其中能組成直角三角形的有（   ）
A．①②B．②④C．②③D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長是          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

當代數式取得最小值時，=    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

銳角三角形的三個內角是∠A、∠B、∠C，如果∠a=∠A＋∠B，∠b=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠a、∠b、∠γ這三個角中（   ）．
（A）沒有銳角   （B）有1個銳角   （C）有2個銳角   （D）有3個銳角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明“三角形的三個內角中，至少有一個大于或等于60°”時，應先假設_________．

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同步練習冊答案
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