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如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，則下列結論正確的是（　　）
A．點F在BC邊的垂直平分線上B．點F在∠BAC的平分線上
C．△BCF是等腰三角形D．△BCF是直角三角形
B.

試題分析：此題主要考查角平分線的性質定理和逆定理．關鍵是掌握角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．如圖，過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據角平分線的性質可得FP=FM，FM=FN．進而得到FP=FN，故點F在∠DAE的平分線上．過點F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，由CF是∠BCE的平分線，可得FP=FM；同理可得：FM=FN．∴FP=FN．
∴點F在∠DAE的平分線上．故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于點D，DE垂直平分線段AB．

（1）試找出圖中相等的線段，并說明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個內角等于50º，則該三角形的一個底角的余角是（   ）
A．25ºB．40º或30ºC．25º或40ºD．50º

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數是________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個數有（　　）

①△BC′D是等腰三角形； ②△CED的周長等于BC的長；
③DC′平分∠BDE；       ④BE長為。
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，AB=9,BC=2，并且AC為奇數，則AC=（ ）
A．5B．7C．9D．11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ADB和△ADC中，下列條件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序號是_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BDE=∠CDF=60°，則圖中有幾對全等的等腰三角形（   ）
A．5對B．6對C．7對D．8對

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同步練習冊答案
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