Question

已知二次函數的圖象經過A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三點．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）寫出二次函數圖象的頂點坐標；
（3）在給定的坐標系中畫出二次函數圖象的草圖．
注：圖中小正方形網格的邊長為1．

Answer 1

分析：（1）將A、B、C三點坐標代入y=ax²+bx+c由待定系數法求得函數解析式．
（2）由（1）求得的函數解析式寫出頂點坐標．
（3）由（1）求得的函數解析式畫出函數圖象．

解答：解：（1）設二次函數為y=ax²+bx+c，
把三個點的坐標代入上式，得方程組：

c=3 a+b+c=-4 9a+3b+c=0

．
解這個方程組得a=3，b=-10，c=3，
所以，二次函數解析式為y=3x²-10x+3．

（2）因為y=3（x-

5

3

）²-

16

3

，所以二次函數的頂點坐標為（

5

3

，-

16

3

）．

（3）二次函數的圖象如圖：

點評：本題考查了二次函數解析式、頂點坐標的求法以及函數圖象的畫法．