Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（　　）

A. ac＞0 B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據二次函數圖形的開口方向、對稱軸的位置、及由坐標軸的交點對選項逐一判斷即可.

∵拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸正半軸，

∴a<0，c>0，

∴ac<0，故A選項錯誤，

∵對稱軸是x=1，

∴x>1時y隨x的增大而減小，故B選項錯誤，

∵對稱軸為x=-=1，

∴2a+b=0，故C選項錯誤，

∵對稱軸為x=1，拋物線與x軸的一個交點為（3，0），

∴另一個交點為（-1，0）

∴方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3，故D選項正確，

故選D.