Question

【題目】一列快車從甲城駛往乙城，一列慢車從乙城駛往甲城，已知每隔1小時有一列速度相同的快車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一列快車離開甲城的路程y（單位在：千米）與運行時間x（單位：小時）的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的慢車距甲城的路程y（單位：千米）與運行時間x（單位：小時）的函數圖象．根據圖象判斷以下說法正確的個數有（　　）

①甲乙兩地之間的距離為300千米；

②點B的橫坐標0.5的意義是慢車發車時間比第一列快車發車時間晚半小時；

③若慢車的速度為100千米/小時，則點C的坐標是（3.5，0）；

④若慢車的速度為100千米/小時，則第二列快車出發后1小時與慢車相遇．

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

①由A、B點的縱坐標可求得甲、乙兩地間的距離；

②B點橫坐標表示慢車發車時間；

③用待定系數法求直線BC的解析式，把y=0代入解答即可；

④求ED與BC的交點來求第二列快車出發后多長時間與慢車相遇；

解：①點A和點B的坐標分別為（2，300）、（0.5，300），則甲、乙兩地之間的距離為300千米，正確；

②BC是一列從乙城開往甲城的慢車距甲城的路程與運行時間的函數圖象．而B的坐標為（0.5，300），

則表示慢車發車時間比第一列快車發車時間推遲半小時，正確；

③因為慢車的速度為100千米/小時，而全程距離為300千米，則所用時間為 ＝3小時，故BC與x軸交點坐標為（3.5，0），正確；

④設DE的函數解析式為y＝kx+b．由于OA∥ED，則E點和D點坐標分別為（1，0）和（3，300）．代入y＝kx+b式中得：

解得：

故DE的函數解析式為y＝150x﹣150．

設第二列快車與慢車相遇時間為x，則（﹣100x+350）+（150x﹣150）＝300，解得：x＝2．

故第二列快車出發后2﹣1＝1小時時間與慢車相遇，正確．

正確的共4個,

故選：D．