Question

【題目】如圖，已知O為直線BC上一定點(diǎn)，點(diǎn)A在直線外一定點(diǎn)．在直線BC上取點(diǎn)P，使得以O、A、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．

(1)當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，如果我們通過(guò)分類討論、畫(huà)圖嘗試可以找到滿足條件的點(diǎn)P共有______個(gè)．

(2)若在直線BC上有且只有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，則∠AOC=______．

Answer 1

【答案】（1）4； （2）60°、120°或90°.

【解析】

（1）分OA為腰或底分別討論畫(huà)出圖形即可．

（2）若在直線BC上有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，則∠AOC=60°或120°或90°．

解：（1）如圖所示，

若OA為腰時(shí)，點(diǎn)P4、P1、P2即為所求；

若OA為等腰三角形的底，點(diǎn)P3即為所求；

故答案為4．

（2）若在直線BC上有兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，則∠AOC=60°或120°或90°

故答案為60°、120°或90°．