Question

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732．）

Answer 1

分析：根據坡角利用三角函數分別求得AB，BD的長；從而求得AD的長，然后將AD+3與10進行比較，若大于則需拆除，反之不用拆除．

解答：解：∵∠CAB=45°．
∴AB=BC=10．
∵∠CDB=30°．
∴BD=10

3

．
∴AD=10

3

-10≈7.32．（7分）
∵7.32+3＞10．
答：離原坡角10米的建筑物需要拆除．（10分）

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的理解及三角函數的運用能力．