Question

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，那么點B′的坐標是（　　）

A．（-2，3）

B．（2，-3）

C．（3，-2）或（-2，3）

D．（-2，3）或（2，-3）

Answer 1

∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關于點O位似，
∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，
∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

1

4

，
∴位似比為：1：2，
∵點B的坐標為（-4，6），
∴點B′的坐標是：（-2，3）或（2，-3）．
故選D．