Question

24、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD和⊙O在點C的切線相垂直，垂足為D，延長AD和BC的延長線交于點E．
求證：AB=AE．

Answer 1

分析：連接OC，由切線得OC⊥CD；又AE⊥CD，先證得OC∥AE，由同位角∠BCO和∠E相等，得∠B=∠E，AB=AE．

解答：證明：連接OC，
由于CD是⊙O的切線，
則OC⊥CD，又AE⊥CD，OC∥AE，
∴∠BCO=∠E，又∠BCO=∠B，則∠B=∠E，
AB=AE．

點評：本題考查了切線的性質及平行線的判定，同學們要掌握由切線入手的做題技巧．