Question

若x=

1

x

，則分式

x4+x2-6

x2+3

的值為（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：先由x=

1

x

，可得x²=1，x⁴=（x²）²=1，再將它們代入計算即可求出分式

x4+x2-6

x2+3

的值．

解答：解：∵x=

1

x

，
∴x²=1，x⁴=（x²）²=1，
∴

x4+x2-6

x2+3

=

1+1-6

1+3

=-1．
故選C．

點評：本題考查了分式的值的計算，冪的運算性質，將已知條件轉化為x²=1，得到x⁴=（x²）²=1，是解題的關鍵．