Question

（2002•福州）已知：x²-x-1=0，則-x³+2x²+2002的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：把2x²分解成x²與x²相加，然后把所求代數式整理成用x²-x表示的形式，然后代入數據計算求解即可．
解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
-x³+2x²+2002，
=-x³+x²+x²+2002，
=-x（x²-x）+x²+2002，
=-x+x²+2002，
=1+2002，
=2003．
故答案為：2003．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，利用因式分解整理出已知條件的形式是解題的關鍵，整體代入思想的利用比較重要．