Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，求△ABC的周長和tanA的值．

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據角的余弦值與三角形邊的關系及勾股定理，可求出各邊的長，代入三角函數進行求解．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15
sinA==，
∴BC=12，
AC=，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=36，
tanA=．
點評：本題考查了利用銳角三角函數和勾股定理解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，還考查了直角三角形的性質．