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如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，過點C作BD的平行線CE，過點D作AC的平行線DE，CE與DE相交于點E，試說明四邊形OCED是矩形．
證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四邊形OCED是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四邊形OCED是矩形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點A坐標為（0，0），頂點B的坐標是（-2，1），頂點C在y軸上．
（1）求點D的坐標；
（2）將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點H．過點H的反比例函數圖象交FG于點I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個直角三角形，他的猜想對嗎？請談談你的看法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　　）
A．60°B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，則BE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD平分線于點E．
（1）求證：OE=OF．
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，EF經過對角線的交點O，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，當點P在圖中的位置時，則有結論（　　）
A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
C．S△PAB+S△PCD＞
1
2
S矩形ABCD
D．S△PAB+S△PCD＜
1
2
S矩形ABCD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，A、C坐標分別為（-4，1），（0，3），則D點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，兩條對角線的交點為O，若OA=5，AB=6，則AD=______．

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同步練習冊答案
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