Question

【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：

次數	購買數量（件		購買總費用（元
	A	B
第一次	2	1	55
第二次	1	3	65

根據以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價；

（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A種商品的單價為20元，B種商品的單價為15元；(2) 當a=8時所花錢數最少，即購買A商品8件，B商品4件．

【解析】

（1）列二元一次方程組，用代入法或加減法解方程即可；

（2）將題目轉化為一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可．

解：（1）設種商品的單價為元，種商品的單價為元，根據題意可得：

，

解得：，

答：種商品的單價為20元，種商品的單價為15元；

（2）設第三次購買商品種件，則購買種商品件，根據題意可得：

，

得：，

當時所花錢數最少，即購買商品8件，商品4件．