【題目】小紅和小鳳兩人在解關(guān)于
、
的方程組
時，小紅只因看錯了系數(shù)
，得到方程組的解為
；小鳳只因看錯了系數(shù)
，得到方程組的解為
；求
、
的值和原方程組的解．
【答案】a=-7，b=-4，
．
【解析】
試題把小紅的解代入bx+2y=8，求b，把小風(fēng)的解代入方程ax+3y=5，求a，然后把a，b值代入原方程組中，用代入法解關(guān)于x，y的方程組．
試題解析：根據(jù)題意， 
不滿足方程ax + 3y=5， 但應(yīng)滿足方程bx+2y = 8，代入此方程，得－b+4=8， 解得b=－4．同理，將
代入方程ax+3y=5， 得a+12=5，解得a=－7．把a，b值代入原方程組中，原方程組應(yīng)為
，由方程②得-2x+y=4，∴y=4+2x，代入方程①：-7x+3（4+2x）=5，解得x=7，∴y=4+14=18，∴原方程組的解是：．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．
（1）點C的坐標(biāo)是 ；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C兩點的對應(yīng)點B′，C′恰好落在反比例函數(shù)
的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A 1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）以原點O 為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使
，并寫出點A2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小龍在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表．
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖．
（4）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列敘述正確的是（ ）
A. “如果a，b是實數(shù)，那么a+b=b+a”是不確定事件
B. “某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)生日是同一天”是隨機事件
C. 為了了解一批炮彈的殺傷力，采用普查的調(diào)查方式比較合適
D. 某種彩票的中獎概率為
，是指買7張彩票一定有一張中獎
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F，點E在CD上，且AE=CE．
（1）求證：CA2=CE CD；
（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A做AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是正方形，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：
次數(shù) | 購買數(shù)量（件 | 購買總費用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求A，B兩種商品的單價；
（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是00的直徑，BC是⊙O的切線，連接AC，交⊙0于D，E為弧AD上一點，連接AE，BE交AC于點F且
,(1)求證CB=CF；(2)若點E到弦AD的距離為3，cos C=
，求⊙O的半徑．
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