Question

【題目】“母親節”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進了一批單價為20元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．在義賣的過程中發現“這種文化衫每天的銷售件數y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果義賣這種文化衫每天的利潤為p（元），那么銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】當銷售單價定為28元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是192元．

【解析】

試題分析：根據題意得出每天獲得的利潤P=（﹣3x+108）（x﹣20），轉換為P=﹣3（x﹣28）2+192，于是求出每天獲得的利潤P最大時的銷售價格．

解：根據題意得：

P=（﹣3x+108）（x﹣20）

=﹣3x2+168x﹣2160

=﹣3（x﹣28）2+192．

∵a=﹣3＜0，

∴當x=28時，利潤最大=192元；

答：當銷售單價定為28元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是192元．