已知拋物線與直線l:y=-2x-3.
(1)請畫出直線l的圖象,并指出y=-2x-3中y隨x的增大而變化的情況;
(2)若此拋物線與x軸交于A、B兩點,且在坐標原點O的同側,試確定此拋物線的關系式;
(3)請指出(2)中的拋物線是由拋物線經過怎樣平移而得到的.
探究拓展
科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:
(本題8分)
如圖,已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點,與y軸交于點C,OA=OB,BC∥x軸
(1)求拋物線的解析式.
(2)設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點(點E在點D的上方),DE=,過D、E兩點分別作y軸的平行線,交拋物線于F、G,若設D點的橫坐標為x,四邊形DEGF的面積為y,求x與y之間的關系式,寫出自變量x的取值范圍,并回答x為何值時,y有最大值.
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科目:初中數學 來源:2011屆廣東省深圳市華富中學初三上學期期中數學卷 題型:解答題
(本題8分)
如圖,已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點,與y軸交于點C,OA=OB,BC∥x軸
(1)求拋物線的解析式.
(2)設D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點(點E在點D的上方),DE=,過D、E兩點分別作y軸的平行線,交拋物線于F、G,若設D點的橫坐標為x,四邊形DEGF的面積為y,求x與y之間的關系式,寫出自變量x的取值范圍,并回答x為何值時,y有最大值.
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科目:初中數學 來源:2013-2014學年浙江紹興樹人中學九年級第一學期期中學業評價數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線與直線
交于點
.點
是拋物線上
,
之間的一個動點,過點
分別作
軸、
軸的平行線與直線
交于點
,
.
(1)求拋物線的函數解析式;
(2)若點的橫坐標為2,求
的長;
(3)以,
為邊構造矩形
,設點
的坐標為
,求出
之間的關系式.
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科目:初中數學 來源:2013-2014學年安徽省淮北市九年級“五校”聯考(一)數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知拋物線與直線
交于點O(0,0),A(
,12),點B是拋物線上O,A之間的一個動點,過點B分別作
軸、
軸的平行線與直線OA交于點C,E.
(1)求拋物線的函數解析式;
(2)若點C為OA的中點,求BC的長;
(3)以BC,BE為邊構造矩形BCDE,設點D的坐標為(,
),求出
,
之間的關系式.
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