Question

（1）計算：
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用a=1（a≠0）和負整數指數的意義和45度的正切值計算即可；
（2）先把方程化為一元二次方程，解此方程，然后驗根．
解答：解：（1），
=9-5+1+1，
=6；

（2）方程兩邊乘以x²，得，（x-1）²-x（x-1）=2x²，
∴2x²-x-1=0，
∴（x+1）（2x-1）=0，
解得x₁=-1，．
檢驗：把x₁=-1，分別代入x²，得到x²≠0，則x₁=-1，都是原方程的根．
∴x₁=-1，．
點評：本題考查了特殊角的三角函數值．對于30°、45°、60°的三角函數值要記住．也考查了a=1（a≠0）和負整數指數的意義以及分式方程的解法．