Question

如圖所示．EG∥AF，請你在下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件,另一個作為結論，推出一個正確的命題．

 ①AB=AC    ②DE=DF    ③ BE=CF

(1)寫出一個真命題，

已知：EG∥AF，            =            ，           =             

 求證：            =              并證明

(2)再寫出一個真命題<不要求證明)

Answer 1

（1）已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF  求證：BE=CF

證明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA，

∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG。

又∵△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF

（2）①③②