Question

某公可試銷一種成本單價(jià)為500元／件的新產(chǎn)品．規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于800元／件．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元／件)的函數(shù)關(guān)系的圖象近似于直線，y＝kx＋b，如圖所示 (1) 根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式 (2) 設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為s元． ①試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)s： ②試問(wèn)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)?最大毛利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷售量是多少?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	把(600，400)，(700，300)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b，得 　　解得所以x＝1000，其中x的取值范圍是500≤x≤800
(2)	①s＝xy－500y＝x(－x＋1000)－500(－x＋1000)，s＝－x2＋1500x－500000(500≤x≤800) 　　②s＝－x2＋1500x－500000＝－(x－750)2＋62500，當(dāng)x＝750時(shí)，S最大＝62500．此時(shí)，y＝－x＋1000＝－750＋1000＝250(件)．故當(dāng)銷售單價(jià)定為750元時(shí)，該公司獲得最大毛利潤(rùn)是62500元，此時(shí)銷售量是250件