Question

如圖是某拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個解分別是

1

和

4

．

Answer 1

分析：根據圖象知該拋物線經過點（0，4），（1，0），（2，-2）．然后由待定系數法求二次函數的解析式．根據解析式來求一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個解．

解答：解：根據圖象知該拋物線經過點（0，4），（1，0），（2，-2），
則

4=c 0=a+b+c -2=4a+2b+c

，
解得，

a=1 b=-5 c=4

．
則該二次函數的解析式是：y=x²-5x+4．
令x²-5x+4=0，即（x-1）（x-4）=0，
解得，x=1或x=4，
故答案是：1，4．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，根據拋物線與x軸的交點求出一元二次方程的兩個根是解答此題的關鍵．