Question

稱為二階行列式，規定它的運算法則為：=ad-bc，例如，的計算方法為：=3×4-2×5=12-10=2，請根據閱讀理解化簡下面的二階行列式：．

Answer 1

【答案】分析：根據題中的新定義二階行列式的計算方法，將所求的二階行列式轉化為普通的分式混合運算，然后將第一個因式的分母1-a提取-1，并將第二個因式利用平方差公式分解因式，約分合并后即可得到結果．
解答：解：根據題意得：=a-•（a²-1）
=a+•（a+1）（a-1）
=a+a+1
=2a+1．
點評：此題考查了分式的混合運算，屬于新定義的題型，其中分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，根據題意將二階行列式轉化為分式的混合運算是解本題的關鍵．