Question

【題目】悠悠食品店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元．求A種菜品每天銷售多少份？

Answer 1

【答案】（1）該店每天賣出這兩種菜品共60份；（2）A種菜品每天銷售26份

【解析】

（1）由A種菜和B種菜每天的營業額為1120和總利潤為280建立方程組即可；
（2）設出A種菜多賣出a份，則B種菜少賣出a份，最后建立利潤與A種菜多賣出的份數的函數關系式即可得出結論．

解：（1）設該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x份、y份，根據題意得，

解得：

∴兩種菜品一共賣出：20+40=60（份）

答：該店每天賣出這兩種菜品共60份.

（2）設A種菜品售價降0.5a元，即每天賣（20＋a）份；則B種菜品賣（40a）份

每份售價提高0.5a元．

（20140.5a）（20＋a）＋（1814＋0.5a）（40a）=316

即a2-12a＋36=0

a1＝a2=6

答：A種菜品每天銷售26份．