Question

如圖，兩棵樹的高度分別為AB=6m，CD=8m，兩樹的根部間的距離AC=4m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6m，當小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D？

Answer 1

解：設FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），
∵AB=6m，CD=8m，小強的眼睛與地面的距離為1.6m，
∴BG=4.4m，DH=6.4m，
∵BA⊥PC，CD⊥PC，
∴AB∥CD，
∴FG：FH=BG：DH，即FG•DH=FH•BG，
∴x×6.4=（x+4）×4.4，
解得x=8.8（米），
因此小于8.8米時就看不到樹CD的樹頂D．
分析：根據盲區的定義結合圖片，我們可看出在FG之間時，是看不到樹CD的樹頂D的．因此求出FG就是本題的關鍵．
已知了AC的長，BG、DH的長，那么可根據平行線分線段成比例來得出關于FG、FH、BG、DH的比例關系式，用FG表示出FG后即可求出FG的長．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的實際應用，利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．
解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．