Question

(本題8分)小明與小亮玩游戲，他們將牌面數字分別是2，3，4的三張撲克牌兗分洗勻后，背面朝上放在桌面上．規定游戲規則如下：先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為個位上的數字．如果組成的兩位數恰好是2的倍數．則小明勝；如果組成的兩位數恰好是3的倍數．則小亮勝．
你認為這個游戲規則對雙方公平嗎?請用畫數狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

解：這個游戲規則對雙方不公平。
理由如下。根據題意．畫樹狀圖為：

或列表為：

評分說明：如果考生在表中直接寫成兩位教，只要正確也可得4分．
由樹狀圖(或表格)可以看出，所有可能出現的結果共有9種，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，43，44，而且每種結果出現的可能性都相同，而其中組成的兩位數是2的倍數的結果共有6種，是3的倍數的結果共有3種．
∴P(小明勝)=，
∴P(小亮勝)=
∴P(小明勝)> P(小亮勝)，∴這個游戲規則對雙方不公平．

解析