Question

如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

1.試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由；

2.試判斷線段AC、AD、BC之間的數量關系，并說明理由

3.若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環的面積

 

Answer 1

 

1.相切，過O作OE⊥BC交BC交E得用角平分線性質證OE＝OA

2.BC＝AC＋AD，連OD證△AOD≌△EOB

3.可得AC＝6，由⑵得BE＝4，S_環形面積＝π(OB²－OE²)＝16π

 解析:略