Question

如圖，把△ABC繞點B逆時針旋轉26°得到△EBF，若EF正好經過A點，則∠BAC=______．

Answer 1

77°.

試題分析：根據旋轉的性質得出全等，根據全等三角形的性質得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根據BE=BA得出∠E=∠BAE，根據三角形內角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度數：
∵把△ABC繞點B逆時針旋轉26°得到△EBF，∴△ABC≌△EBF.
∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC.
∴都減去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°.
∵BE=BA，∴∠E=∠BAE=（180°-∠EBA）=77°.
∴∠BAC=∠E=77°.