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【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準線為l．⊙F與C交于A，B兩點，與x軸的負半軸交于點P．（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦長為，求|AB|；
（Ⅱ）判斷直線PA與C的交點個數，并說明理由．

【答案】解：（Ⅰ）拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0）， ∵⊙F被l所截得的弦長為，
∴圓的半徑為 =3，
∴⊙F的方程為（x﹣1）2+y2=9，
與y2=4x聯立可得A（2，2 ），B（2，﹣2 ），∴|AB|=4 ；
（Ⅱ）（x﹣1）2+y2=9，令y=0，可得P（4，0），
∵A（2，2 ），∴直線PA與C的交點個數為2．
【解析】（Ⅰ）若⊙F被l所截得的弦長為，求出圓的半徑，得到圓的方程，即可求|AB|；（Ⅱ）求出P的坐標，即可判斷直線PA與C的交點個數，

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（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．