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（2009•從化市二模）如圖，?ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為（）

A．18
B．15
C．12
D．9

【答案】分析：過B作BM⊥AD于點M，根據相似三角形的判定定理即可求出△EDF∽△CBF，再根據相似三角形的性質解答即可．
解答：

解：過B作BM⊥AD于點M，AD∥BC
∴△EDF∽△CBF，
∵DE：BC=EF：FC=1：2，
設AD=m，BM=n，則DE=

m，DE邊上的高是

n．
根據△DEF的面積是1得到：

m×

n=1
∴mn=12
S_?ABCD=mn=12．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是得到所求的面積與所給三角形的面積之間的關系．

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B．

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（1）試證明四邊形EFGH是正方形；
（2）寫出S關于t的函數關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形EFGH的面積與正方形ABCD的面積比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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