已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作
于點E．
（1）請說明DE是⊙O的切線；
（2）若
，AB＝8，求DE的長．
解:(1)解法一：
連接OD，則OD=OB.
∴
，
∵AB=AC，∴
.
∴
，∴OD//AC
∴
.
∴DE是⊙O的切線.
解法二：
連接OD，AD.
∵AB是⊙O的直徑，∴
.
又∵AB=AC，∴BD=CD.
∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位線.
∴OD//AC，∴.
∴DE是⊙O的切線.
（2）連接AD（對應（1）的解法一）
∵AB是⊙O的直徑，∴.
∴
.
又∵AB=AC，∴CD=BD=
，
.
∴
解法二：
連接AD.
AB是⊙O的直徑，∴.
∴
. …
又∵OA=OD，∴
.
∴
.
∴
.
…………………………11分
解法三：
連接AD.
AB是⊙O的直徑，∴. …
又∵
.
∴⊿ADB∽⊿AED.
∴
.
而
.
∴
.
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，對角線AC⊥AB，∠B=60°，M、N分別是邊AB、DC的中點，連接MN，求線段MN的長．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
（1）在△ABC中，AB=m2-n2，AC=2mn，BCm2+n2=（m＞n＞0）．| 1 | 2 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，在公路OA、OB的交叉區域有P、Q兩所學校，現要在其中建一個圖書館O′使它到兩條公路的距離相等，到兩所學校的距離也相等，在圖中標出圖書館應建的位置O′．查看答案和解析>>
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已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=150°，∠D=90°，AD=2，AB=5，CD=