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(2003•福州)觀察下列各式:1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3

請你將猜想到的規律用自然數n(n≥1)表示出來   
【答案】分析:觀察以上各式,可發現,相乘的兩數差都為2,那么用n表示其中較小的數的話,則較大的用n+2表示,那么這個規律就可表示為n(n+2)=n2+2n.
解答:解:n(n+2)=n2+2n.
點評:本題是一道找規律的題目,這類題型在中考中經常出現.對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什么規律變化的.本題的關鍵規律為n(n+2)=n2+2n.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2010年江西省師大附中(南昌市三校)九年級(下)第二次聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•福州)已知:如圖,二次函數y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,直線x=m(m>1)與x軸交于點D.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在直線x=m(m>1)上有一點P(點P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求P點坐標(用含m的代數式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷(高橋初中2 鐘玲芳)(解析版) 題型:解答題

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(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在直線x=m(m>1)上有一點P(點P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求P點坐標(用含m的代數式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區中考模擬數學試卷(高橋初中 莊璐)(解析版) 題型:解答題

(2003•福州)已知:如圖,二次函數y=2x2-2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,直線x=m(m>1)與x軸交于點D.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)在直線x=m(m>1)上有一點P(點P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求P點坐標(用含m的代數式表示);
(3)在(2)成立的條件下,試問:拋物線y=2x2-2上是否存在一點Q,使得四邊形ABPQ為平行四邊形?如果存在這樣的點Q,請求出m的值;如果不存在,請簡要說明理由.

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科目:初中數學 來源:2003年全國中考數學試題匯編《代數式》(03)(解析版) 題型:填空題

(2003•福州)觀察下列各式:1×3=12+2×1
2×4=22+2×2
3×5=32+2×3

請你將猜想到的規律用自然數n(n≥1)表示出來   

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